Histoire des
polyèdres règuliers dans l'art et dans la science.
Les Grecs, à
la recherche d'un ordre idéal dans la multiplicité du
rèel elaborent une thèorie des corps réguliers
comme premiers éleménts de la nature. Dans une tradition
culturelle ininterrompue, entre géometrie et invention estètique,
la spéculation abstraite développa à partir de
ces éléments d'innombrables variations.
Les géomètres
Egyptiens du VIè siècle a.J.C. avaient déjà
étudié le tétraèdre, le cube et l'octaèdre,
mais il est quasi certain que Pitagore en compléta la série
avec la découverte de l'icosaèdre et du dodécaèdre
(VIè siécle a.J.C.).
Timeo di Locri proposa
une correspondance entre les 4 éléments et les 4 polyèdres
réguliers plus simples. Une telle correspondance fut ensuite
reprise par Platon (428-347 a.J.C.) qui attribua au cinquième
corps, le dodécaèdre, une valeur transcendental. Selon
Platon, Dieu se serait servit du dodécaèdre pour dessiner
l'univers d'une façon intégrale et animée. Les
solides réguliers sont définis "corps platoniques"
puisque ce fut certainement Platon, qui, le premieer, donna une description
complèté de leur construction dans Timaeus. Proclus(410-485
aprés J.C.) chef de l'école d'Athènes, dans ces
Commentaires au Timaeus a démontré que Platon
écrivit un livre sur les cinq poliédres règuliers
qui fut perdu.
Il semble que le
premier qui écrivit un traité spécial à
propos des cinq solides réguliers ait été Teeteto
de Eraclea, disciple de Socrate (IVè siécle a. J.C.).
Euclide aussi en parla dans le dernier livre (XIII) de ses éléments,
en réordonnant ce qu'avaient dit ses prédecesseurs.
