Histoire des polyèdres règuliers dans l'art et dans la science.

Les Grecs, à la recherche d'un ordre idéal dans la multiplicité du rèel elaborent une thèorie des corps réguliers comme premiers éleménts de la nature. Dans une tradition culturelle ininterrompue, entre géometrie et invention estètique, la spéculation abstraite développa à partir de ces éléments d'innombrables variations.

Les géomètres Egyptiens du VIè siècle a.J.C. avaient déjà étudié le tétraèdre, le cube et l'octaèdre, mais il est quasi certain que Pitagore en compléta la série avec la découverte de l'icosaèdre et du dodécaèdre (VIè siécle a.J.C.).

Timeo di Locri proposa une correspondance entre les 4 éléments et les 4 polyèdres réguliers plus simples. Une telle correspondance fut ensuite reprise par Platon (428-347 a.J.C.) qui attribua au cinquième corps, le dodécaèdre, une valeur transcendental. Selon Platon, Dieu se serait servit du dodécaèdre pour dessiner l'univers d'une façon intégrale et animée. Les solides réguliers sont définis "corps platoniques" puisque ce fut certainement Platon, qui, le premieer, donna une description complèté de leur construction dans Timaeus. Proclus(410-485 aprés J.C.) chef de l'école d'Athènes, dans ces Commentaires au Timaeus a démontré que Platon écrivit un livre sur les cinq poliédres règuliers qui fut perdu.

Il semble que le premier qui écrivit un traité spécial à propos des cinq solides réguliers ait été Teeteto de Eraclea, disciple de Socrate (IVè siécle a. J.C.). Euclide aussi en parla dans le dernier livre (XIII) de ses éléments, en réordonnant ce qu'avaient dit ses prédecesseurs.