Aprés Euclide (fin IVé s., debut IIIé s. a.J.C.), la théorie des polyèdres réguliers s'accrut encore d'importants résultats grace à Apollonio (200 a.J.C.) et plus spécialement à Ipsicle au quel on doit le traité qui fut insérée parmi les livres d'Euclide comme livre XIV des Elemants. Quelques siécles aprés Jésus Christ, un autre auteur, peut-etre un disciple de Isidoro da Mileto, réunit d'autres théorèmes sur les polyédres réguliers, et en composa un livre qui fut ajouté, comme livre XV, aux Elemants d'Euclide.

Pour sa part, Archimède, philosophe et scientifique grec (287? 212 a.J.C.), écrivit des nombreux ouvrages dont une entièrement dédié aux polyédres: Recherche sur les polyédres. Cette oeuvre est connue comme faisant partie d'un manuscript de Pappus d'Alessandrie, du IIIé s. aprés J.C. (Pappus ènonça de noumbreux théorèmes de géométrie). Le manuscript de Pappus est actuellement conservé aux archives de la bibliotheque vaticaine. L'oeuvre d'Archimede comme celle de Platon fut complètement perdue.

Il est juste de présumer, comme le font certains auteurs, que la documentation arriva en Europe par l'intermédiaire de la civilisation islamique et de la Rome antique. Au moyen-àge, suivant les traces de Pappus, le mathématicien arabe Abù'l Wafa (940-998) s'y intéressa. Il est important de rappeler aussi Averroè (1126-1198) qui devint au XIIIè s. un auteur de prestige dans les universités européennes.

Dans la Reinassance les polyéders réguliers s'imposeront à nouveau à l'attention des mathématiciens et artistes. Le mathématicien florentin Lorenzo Sirigatti, dans la méthode utilisée dans la Pratique de la perspective parvint à dessiner, outre de très belles images de sphères polyédriques qui reprennent les prototypes compliqués de Paolo Uccello, une massue sur laquelle était inséré un bossage de pyramides quadrilatéres.