Dopo Euclide (fine IV, inizi III sec. a.C.) la teoria dei poliedri regolari si accrebbe ancora di importanti risultati per opera di Apollonio (200 a.C.) e più specialmente di Ipsicle al quale si deve un trattato che fu annoverato tra i libri di Euclide come libro XIV degli Elementi. Vari secoli dopo Cristo, un altro compilatore, forse un discepolo di Isidoro da Mileto, radunò altri teoremi sui poliedri regolari, e ne formò un libro che fu aggiunto, come XV, agli Elementi di Euclide.

D'altra parte Archimede, filosofo e scienziato greco (287? 212 a.C.), scrisse numerose opere fra le quali una interamente dedicata ai poliedri: Investigazione sui poliedri. Quest'opera è nota da una chiosa di un manoscritto di Pappus di Alessandria, del III sec. d.C. (Pappus enunciò numerosi teoremi di geometria). Il manoscritto di Pappus è attualmente conservato negli archivi della biblioteca vaticana. Anche l'opera di Archimede, come quella di Platone, andò completamente perduta.

E' lecito presumere, come alcuni autori fanno, che la documentazione arrivò in Europa per via della civiltà islamica e attraverso Roma antica. Nel medioevo se ne occupò seguendo le tracce di Pappus il matematico arabo Abù'l Wafa (940-998). E' importante a questo proposito ricordare anche Averroè (1126-1198) che divenne nel XIII sec. un autore di prestigio nelle università europee.

Nel Rinascimento i poliedri regolari tornarono a imporsi nuovamente all'attenzione di matematici ed artisti. Il matematico fiorentino Lorenzo Sirigatti, nel uso trattato La pratica di prospettiva, giunse a disegnare, oltre a bellissime immagini di sfere poliedriche che riprendevano i complicati prototipi di Paolo Uccello, una mazza su cui era innestato un bugnato di piramidi quadrilatere.